给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
动态规划
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
size = len(nums)
if size == 0:
return 0
dp = [1 for _ in range(size)]
for i in range(1, size):
for j in range(i):
if nums[i] > nums[j]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)
方法二
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
size = len(nums)
if size < 2:
return size
dp = [nums[0]]
for i in range(1, size):
if nums[i] > dp[-1]:
dp.append(nums[i])
elif nums[i] == dp[-1]:
continue
else:
for j in range(len(dp)):
if dp[j] >= nums[i]:
dp[j] = nums[i]
break
return len(dp)
第一次录制视频,哈哈哈,效果不太好
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1Jp4y1v78P/
规则:要使一个上升序列的长度尽可能长,则应该让最后一个元素尽可能小
举例:
1 - 5
[1, 2, 4] [1, 2, 3]
含义:
dp矩阵: 存储不同长度的上升序列的最后一个元素值(最小值)